明天周日又要开始为期一个多月的周末加班生活了, 恍惚间有种梦回2021的感觉, 那时候也过了将近两个月的周末加班生活, 人都麻了QAQ…… 自从来到了新的项目组后, 便感觉用于更新博客的时间越来越少了, 目前做的事情虽然杂, 但总归有机会接触到自己感兴趣的工作内容, 比如目前组内的模型简化便是由我负责的, 也因此投入了许多精力于其中, 总是想把这些工作做得更好. 正好Games106系列课程中有几节课程介绍了现代的模型简化算法, 便利用业余时间学完了这些内容, 并以本文作为记录, 希望能为自己的工作带来更多的一些灵感与启发叭~ 当然, 虎书亦不会停止学习的, 只是临时性地插入这篇笔记(●ˇ∀ˇ●).
参考材料
1. GAMES106-现代图形绘制流水线原理与实践
2. GAMES106课程PPT和视频
1. 笔记总结
2. 启发点
2.1 误差计算
减面算法中的误差计算准则一般分为两类, 分别为
$\\$ $\cdot$ 几何误差. 常用的度量为Hausdorff距离或Quadric Error Metric(简记为QEM).
$\\$ $\cdot$ 视觉误差. 可参考论文Zhang E, Turk G. Visibility-guided simplification[C]//IEEE Visualization, 2002. VIS 2002. IEEE, 2002: 267-274.
2.2 拓扑的有效性检查
关于连通分支数$s$(即第0个Betti数), 亏格$g$与洞数$h$的欧拉-庞加莱公式为$$v – e + f = 2s – 2g – h.$$(自己并未找到上述形式的欧拉-庞加莱公式的出处囧( ╯□╰ ).) 然而, 在实际应用中, 欧拉-庞加莱公式的计算还是相当复杂的, 故可退而求其次通过Link Condition判断几何模型的拓扑结构是否发生改变, 可参考论文Dey T, Edelsbrunner H, Guha S, et al. Topology preserving edge contraction[J]. Publications de l’Institut Mathématique, 1999, 66.
2.3 重新网格化: 方法设计原则
$\\$ $\cdot$ 尽可能地保持几何模型的视觉轮廓.
$\\$ $\cdot$ 利用Visual hull生成一个保持视觉轮廓与干净(亏格尽可能少, 流形, 无自相交的三角形) 的代理网格.
$\\$ $\cdot$ 通过减面算法得到最终的低面数的几何模型.