计算拓扑入门笔记


最近三周的周末都是在宅家, 目前其实处于有点小迷茫的状态, 在学完代数拓扑以后又暂时不大想开新的大坑. 恰巧最近发现一个宝藏视频合集: 徐鹏程老师的计算拓扑系列, 目前该系列的视频数量不多(貌似已经停止更新了…… 有点可惜QAQ), 而且老师对知识点的讲解非常详细清晰, 适合入门, 于是便看完了这个视频合集, 并以本文记录下与同调群的计算相关的知识点(持续同调目前主要用于点云数据分析, 故暂不涉及).

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《点集拓扑与代数拓扑引论》学习笔记汇总


前后历时将近两年, 终于利用各种业余时间学完了包志强老师的《点集拓扑与代数拓扑引论》一书. 学完本书并不意味着代数拓扑学习的结束, 相反地, 这恰恰是自己代数拓扑学习的开始. 平心而论, 学完本书, 自己只能说对各种代数拓扑的概念有了一定程度上的了解, 但离真正意义上的融会贯通还有着非常远的距离; 此外, 由于没有定时地复习之前所学的内容, 也导致自己对之前学习的内容生疏了不少. 接下来, 自己会给自己在业余时间放个小假期, 通关一下之前一直想通关的游戏(例如巫师3等……), 而后会开始研究Dey T K, Fan F, Wang Y. An efficient computation of handle and tunnel loops via Reeb graphs[J]. ACM Transactions on Graphics (TOG), 2013, 32(4): 1-10.这篇论文, 毕竟自己并不满足于仅仅是学习, 还期望自己能够研究一些内容. 未来, 自己还打算学习Hatcher的Algebraic Topology一书, 主要是因为包志强老师的《点集拓扑与代数拓扑引论》一书大篇幅介绍了同伦相关的内容, 但对同调相关的内容仅仅是小篇幅带过, 这在代数拓扑的学习中是远远不够的. 学无止境, 谨以本文汇总之前学习包志强老师的《点集拓扑与代数拓扑引论》一书的所有笔记~

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复迭变换注记


终于基本完成了复迭变换一节内容的学习啦, 同时本文应该也是我学习包志强老师的《点集拓扑与代数拓扑引论》一书的最后一篇笔记~ 今天请了个假, 下午要去宁波, 因此先把文章发布出来, 路上再检查一下文章有没有什么问题~

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映射提升定理注记


终于迎来了国庆假期, 大概有一周的时间是”赋闲在家”的, 说实话, 还是蛮爽的~ 目前代数拓扑的学习内容仅剩两节, 自己目前的计划是在假期内完成倒数第二节内容——映射提升定理的学习, 然后开启最后一节内容——复迭变换的学习. 尽管代数拓扑的学习即将结束, 但还是希望自己能够不急于完成剩下的内容, 而是继续以一种精益求精的态度走下去~

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泛复迭空间的存在性注记


结束了中秋假期与长沙之旅, 又迎来了一个宅家的周末~ 这次中秋假期带女朋友回家见了见爸妈, 感觉还不错嘿嘿~ 而后便来了一场长沙之旅, 说实话, 旅游一天比”搬砖” 一天辛苦多了QAQ…… 话不多说, 进入正题, 本文用以结束泛复迭空间的存在性一节内容的学习.

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复迭空间的基本群注记


好像挺久没有在家里过过周末了, 尽管上上周人在家里, 但由于基本卧病在床, 所以基本没有周末宅家的感觉…… 所以说, 身体才是革命的本钱呐囧~ 复迭空间的基本群这一节内容也算是学了挺久了, 本文主要用于记录学习这一节内容的过程中碰到的一些疑惑点的解答.

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