差不多一个月没写代数拓扑相关的博客了, 最近有空都是在学习数字几何处理, 目前进度还行, 再不济也能在过年时完成系列课程的学习. 之前断断续续看了庄晓波老师的视频, 对Abel群又有了进一步的理解, 也解决了之前自己在学习交换化系数矩阵化标准型时的问题, 在此简单记录一下~
直和与直积
在看庄晓波老师的关于自由Abel群的视频时, 多次提到了直和与直积的概念, 每次一提到这些概念自己都需要重新翻看相关的概念, 说明还是掌握得不够, 因此谨以本文重新复习一下相关概念, 加深理解~
自由群注记
又是开始周六加班的一周, 哎, 还是要在业余时间坚持学完代数拓扑吼吼~ 目前学习到有限表出群一节, 说实话, 看到交换化系数矩阵部分时, 我已经有点懵逼了…… 所以最近两周以来重心主要放在了庄晓波老师的代数拓扑的视频学习上, 希望能加深自由积与生成元等知识点的理解. 本文旨在简单记录一下自由群相关的知识点.
基本群相关习题
这周开始终于又拥有周末了, 原定于11月份的加班推迟到12月份了, 不过班还是要加的=.= 之前也说过了, 接下来的周末会优先学习傅孝明老师的数字几何处理网课, 所以代数拓扑的博客质量还是会受到一些影响. (哇咔咔, 又为自己水文找到了一个正当理由吼吼(●’◡’●)) 本文主要是用于记录几道自我感觉值得说明的基本群相关的习题.
S^1是多连通的
目前还没有什么时间看完这篇Paper, 所以先把Paper放上来, 用这篇文章占个坑~
Simply Connected Spaces
基本群注记
今天还是坚持更新来了, 吼吼~ 今天主要的学习精力都放在傅孝明老师的数字几何处理网课上了, 因为内心里还是想系统地学完数字几何处理的. 所以预计接下来的代数拓扑系列的文章都会划水得多了(没错, 包括本文2333)…… 基本群是一个非常重要的代数拓扑不变量, 同胚的拓扑空间具有同构的基本群, 因此可以把一些拓扑问题转化为代数问题解决, 虽然基本群并不比同调群好算就对了…… 论文An Efficient Computation of Handle and Tunnel Loops via Reeb Graphs里计算的也是同调群而非基本群~
群的常用知识复习
今天算是国庆假期的最后一天了, 虽然明天也不用上班, 但时间基本都花在路上了, 所以我内心也就不把明天当假期了…… 哎, 又要回去996了, 内心有一丢丢不爽, 但这也是新生代农民工的无奈吧QAQ 不过今年的这个国庆假期算起来也有11天了呢, 也该知足了哈哈~ 本周主要复习了关于群的常用知识, 以及学习了基本群的概念. 群的概念是在本科时便接触过的, 所以本文也不再赘述, 只记录一些个人感觉理解得更为深刻的关于群的知识点.
WordPress文章添加空行
有时候写WordPress文章的时候会发现按下回车键添加空行的功能会在文章预览或者发布的时候失效, 因此需要通过下面的代码显式添加空行.
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数字几何处理课程笔记(已完结)
形变收缩注记
今年的国庆假期依旧是在家中度过的, 感觉很不错, 又是一个可以在家里宅爽一周的假期hhh~ 回到家里的这几天主要精力都放在了傅孝明老师的数字几何处理网课上, 代数拓扑的学习反而有点松懈了, 接下来的几天假期的学习计划需要好好调整一下. 本文主要是记录形变收缩这一块知识点的相关笔记~